
电迁移(Electro-Migration)是指在外加电场下,电子和金属原子之间的动量转移导致材料的运动。这种动量传递导致金属原子(比如Cu原子)从其原始位置移位,如图7-1。这种效应随着导线中电流密度的增加而增加,并且在更高的温度下,动量传递变得更加严重。因此,在先进技术节点设计中,随着器件电流更高、导线更窄以及芯片温度不断升高,互连的可靠性及其可能因EM 引起的退化将是一个严重的问题。Ffield:由金属导体中的电场强度引起,Fwind:由电子和金属离子之间的动量转移产生金橘策略,如果Fwind这个力超过铜原子的激活能,材料就开始向电子流的方向迁移【1】【2】。
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7.1.2 EM违例后果随着时间的推移,金属离子从EM 的转移会导致导线变窄或形成小丘(凸起)。导线变窄会导致性能下降,或者在某些极端情况下会导致导线断开(open),导线中的加宽和凸起会导致相邻导线短路(short),如图7-2。特别是如果它们以较新的技术节点的最小间距布线时【1】【2】。
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7.1.3 EM的分类及物理意义EM根据电流类型不同主要分为AVG EM、RMS EM、Peak EM,每种电流计算公式及相关变量如下【3】【4】:
1. AVG EM Check:确保平均电流密度在Foundry规定的限值内金橘策略,并使用布莱克方程进行量化;
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AVG EM相关变量为 Iavg= c*v*f*tr
C为Net Capacitance,v为Supply Voltage,f为Frequency,tr为Toggle Rate.
2. RMS EM Check:确保没有由于焦耳热而导致的热致EM故障;
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RMS EM相关变量为 Irms= F(c,v,f,tr,slew)
C为Net Capacitance,v为Supply Voltage,f为Frequency,tr为Toggle Rate,slew为Slew Rate.
3. PEAK EM Check:确保没有较大的峰值电流密度会导致局部熔化.
PEAK EM的计算公式为:Ipeak= max(|I(t)|)
PEAK EM相关的的变量为 Ipeak= F(c,v,slew)
C为Net Capacitance,v为Supply Voltage,slew为Slew Rate.
EM大小(违例百分比)通过计算流过某段金属的实际电流(用上面的公式计算)除以这段电流能够承受电流的极限(用Tech File和Wire Properties)获得金橘策略。
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